Fiz um mergulho profundo no Stack Exchange porque pensei que esta pergunta já teria sido feita antes! Mas, não foi. Isso não significa que a resposta não seja super fácil de encontrar.
Antes de mais, nem todos os vinhos são destinados a envelhecer. A grande maioria dos vinhos destina-se a ser consumida quando se vai buscá-los à loja. Como é que se pode saber quais são quais? Principalmente no preço (embora nem sempre seja o caso). À medida que o preço sobe, estes vinhos têm sido feitos tendo em mente o envelhecimento e muitas vezes são intragáveis numa idade mais jovem. Os vinhos tintos destinam-se a envelhecer mais tempo porque os taninos (o que dá cor ao vinho tinto) são um anti-oxidante. Alguns vinhos brancos como o Riesling podem envelhecer durante décadas. O champanhe pode envelhecer durante muito tempo, mas devido à sua natureza delicada e à cortiça e a toda a pressão do CO2, são mais difíceis de envelhecer. Tive alguns Champagnes bem envelhecidos.
Portanto, basicamente, mantenha-o no escuro e o mais próximo possível do congelamento. Alguns dizem que 55F é a melhor temperatura, mas na verdade, quanto mais perto de congelar, mais tempo se mantém. O problema é que, para garrafas com rolhas, deve-se ter uma humidade relativamente alta para que as rolhas não sequem.
O mito de que os vinhos com rolhas de rosca não envelhecem tem sido desmascarado pela indústria vinícola australiana, porque a maior parte passou para rolhas de rosca e os vinhos envelhecem muito bem, se bem que de forma diferente das garrafas com rolhas.
Envelhecimento do Vinho da Wikipedia conta-lhe praticamente toda a história.